ENEM 2015 — Matemática — Geometria Analítica

A figura representa a vista de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores $a$ e $b$ são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.

Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por ${V = 4ab^2}$

O volume dessa bola, em função apenas de $b$, é dado por