ENEM 2010 — Matemática — Geometria Espacial

No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se “rodo” da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em $m ^3$ a partir da medida do rodo e da altura da árvore.

Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo

1. 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/$m ^3$;
2. 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/$m ^3$.

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,