ENEM 2015 — Matemática — Sequências

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em $50\%$. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de $50\%$. Considere $P$ a quantidade anual de produtos fabricados no ano $t$ de funcionamento da indústria.

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de $t$, para $t \geq 1$?