ENEM 2017 — Matemática — Geometria Analítica

O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade $v$ de contração de um músculo ao ser submetido a um peso $p$ é dada pela equação $(p+a)(v+b) = K$, com $a$, $b$ e $K$ constantes.

Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:

$\begin{array}{|c|} \hline$Tipo de curva \\ \hline \text{Semirreta oblíqua} \\ \hline \text{Semirreta horizontal} \\ \hline \text{Ramo de parábola} \\ \hline \text{Arco de circunferência} \\ \hline \text{Ramo de hipérbole} \\ \hline \end{array}

O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas $(p;v)$. Admita que K > 0.

Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14 jul. 2015 (adaptado).

O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo