ENEM 2009 — Matemática — Geometria Plana

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo $94\%$ da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB$=\dfrac{\text{BC}}{2}$, Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE$=\dfrac{\text{AB}}{5}$ é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele