ENEM 2018 — Matemática — Combinatória

Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com $2n$ competidores, então na 2ª fase restarão $n$ competidores, e assim sucessivamente até a partida final.

Em um torneio de tênis, disputados nesse sistema, participam 128 tenistas.

Para se definir o campeão desse troneio, o número de partidas necessárias é dado por