ENEM 2017 — Matemática — Trigonometria

Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca está representada pelo ponto $C$, a ponta do grafite está representada pelo ponto $B$ e a cabeça do compasso está representada pelo ponto $A$ conforme a figura.

Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.

$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Tipo de material} & \text{Intervalo de valores de raio (cm)} \\ \hline I & 0 \lt R \leq 5 \\ \hline II & 5 \lt R \leq 10 \\ \hline III & 10 \lt R \leq 15 \\ \hline IV & 15 \lt R \leq 21 \\ \hline V & 21 \lt R \leq 40 \\ \hline \end{array}$

Considere 1,7 como aproximação para $\sqrt{3}$.

O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será