ENEM 2016 — Matemática — Geometria Espacial

Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio $R$, com volume dado por $\dfrac{4}{3}\pi R^3$.

Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base $\dfrac{R}{3}$, cujo volume será dado por $\pi \left( \dfrac{R}{3}\right)^2\cdot h$, sendo $h$ a altura da nova embalagem.

Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de $R$) deverá ser igual a