ENEM 2020 — Matemática — Funções - Equações e Inequações Exponenciais e Logarítmicas

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência ($f$) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking ($r$). Ela é dada por

$f = \dfrac{A}{r^B}$

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, $r =$ 1 para a palavra mais frequente, $r =$ 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. $A$ e $B$ são constantes positivas.

Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em 12 ago. 2020 (adaptado)

Com base nos valores de $X = \log (r)$ e $Y = \log (f)$, é possível estimar valores para $A$ e $B$.

No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre $Y$ e $X$ é