ENEM 2009 — Matemática — Funções - Equações e Inequações Exponenciais e Logarítmicas

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com $60$ anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre $10\%$ e $15\%$ da população total nos países desenvolvidos.

Suponha que o modelo exponencial $y = 363\text{e}^{0,03x}$, em que $x = 0$ corresponde ao ano 2000, $x = 1$ corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que $y$ é a população em milhões de habitantes no ano $x$, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando $\text{e}^{0,3}=1,35$, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre