ENEM 2022 — Matemática — Aritmética e Álgebra

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N$_{1}$, N$_{2}$, N$_{3}$, N$_{4}$ mais um dígito verificador N$_{5}$.

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Para a determinação de N$_{5}$, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se $S=5\text{N}_{1}+4\text{N}_{2}+3\text{N}_{3}+2\text{N}_{4}$.

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N$_{5}$ é a diferença $11-\text{R}$ .

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.

Qual é o dígito verificador N$_{5}$ dessa agência bancária?