ENEM 2019 — Matemática — Funções - Equações e Inequações Exponenciais e Logarítmicas

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local ($M_{s}$) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.

$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Descrição} & Magnitude\ Local\ (M_s)\ (\mu m \cdot Hz) \\ \hline Pequeno & 0 \leq M_s \leq 3{,}9 \\ \hline Ligeiro & 4{,}0 \leq M_s \leq 4{,}9 \\ \hline Moderado & 5{,}0 \leq M_s \leq 5{,}9 \\ \hline Grande & 6{,}0 \leq M_s \leq 9{,}9 \\ \hline Extremo & M_s \geq 10{,}0 \\ \hline \end{array}$

Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula $M_{s} = 3,30 + \log (A.f)$, em que $A$ representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro $(\mu \text{m})$ e $f$ representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 $\mu$m e frequência de 0,2 Hz.

Disponivel em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).

Utilize 0,3 como aproximação para $\log 2$.

De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como: