ENEM 2018 — Matemática — Funções - Equações e Inequações Exponenciais e Logarítmicas

Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente $P$ submetido a juros compostos com taxa $i$, por um período de tempo $n$, produz um valor futuro $V$ determinado pela fórmula

$V = P \cdot \left( 1+i\right)^n$

Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de $\text{R\textdollar\ 820,00}$, a uma taxa de juro de $1,32\%$ ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25\% do valor da parcela.

Utilize 0,2877 como aproximação para $\ln \left(\frac{4}{3}\right)$ e 0,0131 como aproximação para $\ln \left( 1,0132\right)$.

A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30$^{$\mathrm a} é a